دستگاه انیگما،آلن تورینگ

زندگینامه
آلن تورینگ در شهر پدینگتون لندن به دنیا آمد. پدرش، جولیوس ماتیسون تورینگ، یکی از اعضای بریتانیایی خدمات مدنی هند بود و او اغلب در خارج از کشور بود. مادر آلن، اتل سارا استونی، دختر مهندس ارشد راه‌آهن مدرس بود و والدین آلن در هند ملاقات و ازدواج کرده بودند. هنگامی که آلن حدود یک ساله بود، مادرش دوباره به همسرش در هند پیوست و آلن را به همراه دوستان خانواده در انگلستان ترک کرد. آلن به مدرسه فرستاده شد اما به نظر نمی رسید که هیچ سودی به دست آورد بنابراین پس از چند ماه از مدرسه اخراج شد.

سپس به مدرسه مقدماتی Hazlehurst فرستاده شد، جایی که به نظر می رسید در اکثر موضوعات دانش آموزی «متوسط تا خوب» باشد، اما تا حد زیادی با پیروی از ایده های خود گرفته شد. او در این مدرسه به شطرنج علاقه مند شد و به انجمن مناظره نیز پیوست. او امتحان ورودی مشترک خود را در سال ۱۹۲۶ به پایان رساند و سپس به مدرسه شربورن رفت. اکنون سال ۱۹۲۶ سال اعتصاب عمومی بود و زمانی که اعتصاب در جریان بود، تورینگ ۶۰ مایل از خانه‌اش تا مدرسه دوچرخه‌سواری کرد. برای او بسیار دشوار بود که با آنچه در این مدرسه دولتی انتظار می رفت جا بیفتد، با این حال مادرش آنقدر مصمم بود که او باید تحصیلات مدرسه دولتی داشته باشد. بسیاری از اصیل‌ترین متفکران آموزش سنتی را فرآیندی تقریباً غیرقابل درک می‌دانستند و به نظر می‌رسد این مورد برای تورینگ بوده است. نبوغش او را به سمت مسیرهای خودش سوق داد تا مسیرهای مورد نیاز معلمانش.

او به خاطر دست خطش مورد انتقاد قرار گرفت، در زبان انگلیسی با مشکل مواجه شد، و حتی در ریاضیات نیز علاقه زیادی به ایده های خود داشت که نمی توانست با استفاده از روش هایی که معلمانش تدریس می کردند، راه حل هایی برای مسائل ارائه دهد. تورینگ علیرغم ارائه پاسخ‌های نامتعارف، تقریباً تمام جایزه‌های ریاضی ممکن را در زمانی که در شربورن بود، برد.
تورینگ علیرغم ارائه پاسخ‌های نامتعارف، تقریباً تمام جایزه‌های ریاضی ممکن را در زمانی که در شربورن بود، برد.
در شیمی، موضوعی که او را از سنین پایین علاقه مند می کرد، آزمایش هایی را با دستور کار خود انجام داد که معلمش را خشنود نکرد.

این در مورد سیستم مدرسه ای که تورینگ تحت آن قرار گرفته بود بسیار بیشتر از خود تورینگ می گوید. با این حال، تورینگ ریاضیات عمیق را در مدرسه آموخت، اگرچه معلمانش احتمالاً از مطالعاتی که او به تنهایی انجام می داد آگاه نبودند. او مقالات انیشتین در مورد نسبیت را خواند و همچنین در مورد مکانیک کوانتومی در ماهیت جهان فیزیکی ادینگتون مطالعه کرد.

رویدادی که قرار بود تورینگ را در طول زندگی‌اش بسیار تحت تأثیر قرار دهد در سال ۱۹۲۸ روی داد. او با کریستوفر مورکوم، دانش‌آموزی در مدرسه، دوستی نزدیک برقرار کرد و هر دو با هم روی ایده‌های علمی کار کردند. شاید برای اولین بار تورینگ توانست کسی را پیدا کند که بتواند افکار و عقاید خود را با او در میان بگذارد. با این حال، مورکوم در فوریه ۱۹۳۰ درگذشت و این تجربه برای تورینگ بسیار تلخ بود. او از مرگ مورکوم در همان لحظه ای که مریض شد، پیش بینی می کرد و احساس می کرد که این چیزی فراتر از آن چیزی است که علم می تواند توضیح دهد.

تورینگ با وجود سال‌های سخت مدرسه، در سال ۱۹۳۱ وارد کالج کینگز کمبریج شد تا در رشته ریاضیات تحصیل کند. این بدون مشکل محقق نشد. تورینگ در امتحانات بورسیه در سال ۱۹۲۹ شرکت کرد و برنده یک نمایشگاه شد، اما بورسیه تحصیلی نشد. او که از این عملکرد راضی نبود، در سال بعد دوباره در امتحانات شرکت کرد و این بار بورسیه شد. از بسیاری جهات، کمبریج برای افراد غیر متعارفی مانند تورینگ بسیار راحت تر از مدرسه بود. او اکنون بسیار بیشتر قادر به کشف ایده های خود بود و مقدمه راسل بر فلسفه ریاضی را در سال ۱۹۳۳ خواند. تقریباً در همان زمان او متن فون نویمان در سال ۱۹۳۲ در مورد مکانیک کوانتومی را خواند، موضوعی که او در طول زندگی خود بارها به آن بازگشت.

سال ۱۹۳۳ شروع علاقه تورینگ به منطق ریاضی بود. او در دسامبر همان سال مقاله ای را برای کلوپ علوم اخلاقی در کمبریج خواند که دقیقه زیر در آن ضبط شد

البته سال ۱۹۳۳ همچنین سال ظهور هیتلر در آلمان و جنبش ضد جنگ در بریتانیا بود. تورینگ به جنبش ضد جنگ پیوست، اما به سمت مارکسیسم و صلح‌طلبی حرکت نکرد، همانطور که برای بسیاری اتفاق افتاد.

تورینگ در سال ۱۹۳۴ فارغ التحصیل شد و سپس در بهار ۱۹۳۵ در دوره پیشرفته ماکس نیومن در زمینه مبانی ریاضیات شرکت کرد. این دوره به بررسی نتایج ناقص بودن گودل و سؤال هیلبرت در مورد تصمیم پذیری پرداخت. از یک جهت، “تصمیم پذیری” یک سوال ساده بود، یعنی با توجه به یک گزاره ریاضی، آیا می توان الگوریتمی را پیدا کرد که تصمیم بگیرد آیا گزاره درست است یا نادرست. برای بسیاری از گزاره ها یافتن چنین الگوریتمی آسان بود. مشکل واقعی در اثبات اینکه برای برخی گزاره ها چنین الگوریتمی وجود ندارد، بوجود آمد. وقتی الگوریتمی برای حل یک مسئله داده شد، واضح بود که این الگوریتم واقعاً یک الگوریتم است، با این حال هیچ تعریفی از الگوریتمی وجود نداشت که به اندازه کافی دقیق باشد که به فرد اجازه دهد اثبات کند که وجود ندارد. تورینگ شروع به کار روی این ایده ها کرد.

تورینگ در سال ۱۹۳۵ برای پایان نامه ای در مورد تابع خطای گاوسی که نتایج اساسی در نظریه احتمال، یعنی قضیه حد مرکزی را به اثبات رساند، به عضویت دانشگاه کینگز در کمبریج انتخاب شد. اگرچه قضیه حد مرکزی اخیراً کشف شده بود، تورینگ از این موضوع آگاه نبود و آن را به طور مستقل کشف کرد. در سال ۱۹۳۶ تورینگ جایزه‌دار اسمیت بود.

دستاوردهای تورینگ در کمبریج به دلیل کار او در نظریه احتمالات بوده است. با این حال، او از زمان حضور در دوره نیومن روی سؤالات تصمیم گیری کار می کرد. در سال ۱۹۳۶ او در مورد اعداد محاسباتی با یک برنامه کاربردی برای Entscheidungsproblem منتشر کرد. در این مقاله است که تورینگ یک ماشین انتزاعی را معرفی کرد که اکنون “ماشین تورینگ” نامیده می شود، که با استفاده از یک مجموعه محدود دقیق از قوانین (که توسط یک جدول محدود ارائه شده است) از حالتی به حالت دیگر حرکت می کند و بسته به یک نماد واحد که از آن خوانده می شود.
ماشین تورینگ می تواند نمادی را روی نوار بنویسد یا نمادی را از نوار حذف کند.

او یک عدد قابل محاسبه را به عنوان یک عدد واقعی تعریف کرد که بسط اعشاری آن می تواند توسط یک ماشین تورینگ تولید شود که با یک نوار خالی شروع می شود. او نشان داد که π قابل محاسبه است، اما از آنجایی که فقط تعداد زیادی اعداد واقعی قابل محاسبه هستند، اکثر اعداد واقعی قابل محاسبه نیستند. او سپس عددی را توصیف کرد که قابل محاسبه نیست و اظهار داشت که به نظر می‌رسد این یک تناقض است زیرا به نظر می‌رسد که او با عبارات محدود توصیف کرده است، عددی که نمی‌توان آن را با عبارات محدود توصیف کرد. با این حال، تورینگ منبع تناقض ظاهری را درک کرد. تصمیم گیری (با استفاده از ماشین تورینگ دیگر) غیرممکن است که آیا یک ماشین تورینگ با جدولی از دستورالعمل های داده شده، یک دنباله بی نهایت از اعداد را خروجی می دهد یا خیر.

اگرچه این مقاله حاوی ایده هایی است که از زمانی که ظاهر شد اهمیت اساسی برای ریاضیات و علوم کامپیوتر داشته است، انتشار آن در مجموعه مقالات انجمن ریاضی لندن آسان نبود. دلیل آن این بود که آلونزو چرچ یک مسئله حل نشدنی در نظریه اعداد ابتدایی را در مجله آمریکایی ریاضیات در سال ۱۹۳۶ منتشر کرد که همچنین ثابت می کند که هیچ روش تصمیم گیری برای حساب وجود ندارد. رویکرد تورینگ بسیار متفاوت از چرچ است، اما نیومن تا به حال در مورد انتشار مقاله تورینگ قبل از اینکه انجمن ریاضی لندن آن را منتشر کند، استدلال می کرد. مقاله تجدید نظر شده تورینگ حاوی ارجاعی به نتایج چرچ است و مقاله که برای اولین بار در آوریل ۱۹۳۶ تکمیل شد، در آگوست ۱۹۳۶ به این ترتیب تجدید نظر شد و در سال ۱۹۳۷ به چاپ رسید.

یکی از ویژگی های خوب بحث های حاصل با چرچ این بود که تورینگ در سال ۱۹۳۶ دانشجوی کارشناسی ارشد در دانشگاه پرینستون شد. در پرینستون، تورینگ زیر نظر چرچ تحقیقاتی را انجام داد و در سال ۱۹۳۸ به انگلستان بازگشت و برای تعطیلات تابستانی در سال ۱۹۳۷ به انگلستان بازگشت. زمانی که برای اولین بار ویتگنشتاین را ملاقات کرد. انتشارات عمده ای که از کار او در پرینستون بیرون آمد، سیستم های منطق مبتنی بر دستورات بود که در سال ۱۹۳۹ منتشر شد.

شاید قابل توجه ترین ویژگی کار تورینگ در مورد ماشین های تورینگ این بود که او یک کامپیوتر مدرن را قبل از رسیدن فناوری به نقطه ای که ساخت و ساز یک گزاره واقع گرایانه بود، توصیف می کرد. او در مقاله خود در سال ۱۹۳۶ ثابت کرده بود که یک ماشین تورینگ جهانی وجود دارد

اگرچه برای تورینگ یک “کامپیوتر” شخصی بود که محاسباتی را انجام می داد، اما باید در توصیف او از ماشین تورینگ جهانی چیزی را ببینیم که امروزه به عنوان یک کامپیوتر با نوار به عنوان برنامه تصور می کنیم.

تورینگ در حین انجام آزمایشات الکترولیز بر اثر مسمومیت با سیانید پتاسیم درگذشت. سیانور روی یک سیب نیمه خورده در کنار او پیدا شد. یک تحقیق به این نتیجه رسید که آن را خود اداره می کردند، اما مادرش همیشه معتقد بود که این یک تصادف بوده است.